4380 - [POI2015]Myjnie

有n家洗车店从左往右排成一排,每家店都有一个正整数价格p[i]。 有m个人要来消费,第i个人会驶过第a[i]个开始一直到第b[i]个洗车店,且会选择这些店中最便宜的一个进行一次消费。但是如果这个最便宜的价格大于c[i],那么这个人就不洗车了。 请给每家店指定一个价格,使得所有人花的钱的总和最大。

Input

第一行包含两个正整数n,m(1<=n<=50,1<=m<=4000)。 接下来m行,每行包含三个正整数a[i],b[i],ci

Output

第一行输出一个正整数,即消费总额的最大值。 第二行输出n个正整数,依次表示每家洗车店的价格p[i],要求1<=p[i]<=500000。 若有多组最优解,输出任意一组。

Examples

Input

7 5
1 4 7
3 7 13
5 6 20
6 7 1
1 2 5

Output

43
5 5 13 13 20 20 13
Time Limit 1 second
Memory Limit 128 MB
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