4724 - [POI2017]Podzielno

B进制数,每个数字i(i=0,1,...,B-1)有a[i]个。你要用这些数字组成一个最大的B进制数X(不能有前导零,不需要 用完所有数字),使得X是B-1的倍数。q次询问,每次询问X在B进制下的第k位数字是什么(最低位是第0位)。

Input

第一行包含两个正整数B(2<=B<=10^6),q(1<=q<=10^5)。 第二行包含B个正整数a[0],a[1],a[2],...,aB-1。 接下来q行,每行一个整数k(0<=k<=10^18),表示一个询问。

Output

输出q行,每行一个整数,依次回答每个询问,如果那一位不存在,请输出-1。

Examples

Input

3 3
1 1 1
0
1
2

Output

0
2
-1
Time Limit 1 second
Memory Limit 128 MB
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