4849 - [Neerc2016]Mole Tunnels

鼹鼠们在底下开凿了n个洞,由n-1条隧道连接,对于任意的i>1,第i个洞都会和第i/2(取下整)个洞间有一条隧 道,第i个洞内还有ci个食物能供最多ci只鼹鼠吃。一共有m只鼹鼠,第i只鼹鼠住在第pi个洞内,一天早晨,前k只 鼹鼠醒来了,而后n-k只鼹鼠均在睡觉,前k只鼹鼠就开始觅食,最终他们都会到达某一个洞,使得所有洞的ci均大 于等于该洞内醒着的鼹鼠个数,而且要求鼹鼠行动路径总长度最小。现对于所有的1<=k<=m,输出最小的鼹鼠行动 路径的总长度,保证一定存在某种合法方案。

Input

第一行两个数n,m(1<=n,m<=100000),表示有n个洞,m只鼹鼠。 第二行n个整数ci表示第i个洞的食物数。 第三行m个整数pi表示第i只鼹鼠所在洞pi。

Output

输出一行m个整数,第i个整数表示当k=i时最小的鼹鼠行动路径总长度。

Examples

Input

5 4
0 0 4 1 1
2 4 5 2

Output

1 1 2 4
Time Limit 1 second
Memory Limit 128 MB
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