4851 - [Jsoi2016]位运算

JYY最近在研究位运算。他发现位运算中最有趣的就是异或（xor）运算。对于两个数的异或运算，JYY发现了一个 结论：两个数的异或值为0当且仅当他们相等。于是JYY又开始思考，对于N个数的异或值会有什么性质呢？ 【问题描述】 JYY想知道，如果在0到R-1的范围内，选出N个不同的整数，并使得这N个整数的异或值为0，那么一共有多少种选择 的方法呢？（选择的不同次序并不作重复统计，请参见样例）JYY是一个计算机科学家，所以他脑海里的R非常非常 大。为了能够方便的表达，如果我们将R写成一个0-1串，那么R是由一个较短的0-1串S重复K次得到的。比如，若S= “101”，K=2，那么R的2进制表示则为“101101”。由于计算的结果会非常大，JYY只需要你告诉他选择的总数对1 0^9+7取模的结果即可

第一行包含两个正整数N和K。 接下来一行包含一个由0和1组成的字符串S。 我们保证S的第一个字符一定为1。 3<=N<=7,1<=k<=10^5,1<=|S|<=50

一行一个整数，表示选择的方案数对10^9+7取模的值。

样例解释

唯一的一种选择方法是选择 {1, 2, 3}。