504019 - 约数个数

【题目描述】约数个数(num)

给定n个正整数ai,请你输出这些数的乘积的约数个数,答案对109+7取模。

Input

第一行包含整数n(1≤n≤100)。 接下来n行,每行包含一个整数ai(1≤ai≤2×10^9)。

Output

输出一个整数,表示所给正整数的乘积的约数个数,答案需对109+7取模。

Examples

Input

3
2
6
8

Output

12
Time Limit 1 second
Memory Limit 128 MB
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