505016 - 游戏卡

【题目描述】游戏卡(defile)

小光在玩一个游戏,游戏中每个怪的血量为ai,且每个怪物血量均不相同,小光手里有无限张游戏卡。它的效果是对所有的怪造成1点伤害,如果有怪死亡,则再次施放该法术。我们认为血量为0怪物死亡。 小光使用一张游戏卡会获得一定的分数,分数计算如下,在使用一张游戏卡之后,每一个被游戏卡造成伤害的怪会产生xk,其中x是造成伤害前怪的血量为x和需要杀死所有怪物所需的游戏卡的张数k。

输入

第一行输入一个T(T≤10),表示有多少组测试数据。 每组测试数据第一行为n和m(m≤50,n≤10^13),表示有当前怪物最高的血量n,和m种没有出现的血量。 接下来m行,每行1个数ai(1≤ai <n),表示场上没有血量为ai的怪物。

输出

一共T行,每行一个数,第i行表示第i组测试数据中小光的最后可以获得的分数,因为这个分数会很大需要模109+7。

样例

输入

    2
10 1
5
4 2
1
2

输出

415
135
时间限制 1 秒
内存限制 128 MB
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