513011 - 扑克牌

【题目描述】扑克牌(game)

Rainbow把一副扑克牌(54张)随机洗开,倒扣着放成一摞。然后Admin从上往下依次翻开每张牌,每翻开一张黑桃、红桃、梅花或者方块,就把它放到对应花色的堆里去。 Rainbow想问问Admin,得到A张黑桃、B张红桃、C张梅花、D张方块需要翻开的牌的张数的期望值E是多少? 特殊地,如果翻开的牌是大王或者小王,Admin将会把它作为某种花色的牌放入对应堆中,使得放入之后E的值尽可能小。

Input

输入仅由一行,包含四个用空格隔开的整数A,B,C,D。

Output

输出需要翻开的牌数的期望值E,四舍五入保留3位小数。 如果不可能达到输入的状态,输出-1.000。

Examples

Input

1 2 3 4

Output

16.393

Input

15 15 15 15

Output

-1.000
Time Limit 1 second
Memory Limit 128 MB
Stats
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