60300005 - 【模拟赛3】串珠

给定一个长度为 n 的,由不同颜色组成的珠子串 T,对它的每一个前缀能否组成 A+B+A+B+...+B+A 形式的规则序列(k 个 A,k+1 个 B,均可为空串)。

Input

第一行包含两个整数n和k(1≤n,k≤1 000 000)。

第二行包含n个小写拉丁字母序列。

Output

输出由 n 个 0 和 1 组成的字符串。如果位置 i(1≤i≤n)满足条件,则为数字 1,否则为 0。

Examples

Input

7 2
bcabcab

Output

0000011

Input

21 2
ababaababaababaababaa

Output

000110000111111000011

Hint

在第一组测试样例中,一个规则序列是前 6 颗珠子的序列(取A = “”, B = “bca”),也是前7颗珠子的序列(取A = “b”,B = “ca”)。

在第二组测试样例中,如果取 A=“aba”,B=“ba”,则前 13 颗珠子的序列是规则序列。

Source

Codeforces

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