60400001 - 凯妹的考验

2014年,凯妹代表中国队参加了在南非举行的第55届的IMO(International Mathematical Olympiad,即国际数学奥林匹克)。赛场上,凯妹留了一道几何傻题给你:

一共N条线段,然后给出M个操作。描述如下:

1 a b:表示a直线平行b直线

2 a b:表示a直线垂直b直线

3 a b:询问a直线和b直线的关系,如果平行输出‘Z’,垂直输出‘J’,都有可能输出‘K’。(若a=b,则默认为平行)。

如果凯妹在过程中胡乱口胡你(即与前面给出的关系发生冲突),请直接输出‘ORZKsister’,不要输出其余内容。请快点A掉它,这样凯妹会对你好感++

Input

第一行两个整数:N和M,接下来M行,每行3个正整数,意义如题目所述

Output

如果出现冲突,只输出‘ORZKsister’,否则对于每个询问,每行输出一个字母,意义如题目所述

Examples

Input

3 4
2 1 2
3 1 3
2 2 3
3 1 3

Output

K
Z

Input

3 4
1 1 2
2 1 2
1 1 3
3 1 3

Output

ORZKsister

Hint

对于 40% 的数据,n,m<=100。

对于 70% 的数据,n,m<=1000。

对于 100% 的数据,0<=n,m<=100000,1<=a,b<=n。

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