820212 - [CSP-J2021]插入排序

插入排序是一种非常常见且简单的排序算法。小 Z 是一名大一的新生，今天 H 老师刚刚在上课的时候讲了插入排序算法。

假设比较两个元素的时间为 \mathcal O(1)，则插入排序可以以 \mathcal O(n^2) 的时间复杂度完成长度为 n 的数组的排序。不妨假设这 n 个数字分别存储在 a_1, a_2, \ldots, a_n 之中，则如下伪代码给出了插入排序算法的一种最简单的实现方式：

这下面是 C/C++ 的示范代码：

for (int i = 1; i <= n; i++)
    for (int j = i; j >= 2; j--)
        if (a[j] < a[j-1]) {
            int t = a[j-1];
            a[j-1] = a[j];
            a[j] = t;
        }

这下面是 Pascal 的示范代码：

for i:=1 to n do
    for j:=i downto 2 do
        if a[j]<a[j-1] then
            begin
                t:=a[i];
                a[i]:=a[j];
                a[j]:=t;
            end;

为了帮助小 Z 更好的理解插入排序，小 Z 的老师 H 老师留下了这么一道家庭作业：

H 老师给了一个长度为 n 的数组 a，数组下标从 1 开始，并且数组中的所有元素均为非负整数。小 Z 需要支持在数组 a 上的 Q 次操作，操作共两种，参数分别如下：

1~x~v：这是第一种操作，会将 a 的第 x 个元素，也就是 a_x 的值，修改为 v。保证 1 \le x \le n，1 \le v \le 10^9。注意这种操作会改变数组的元素，修改得到的数组会被保留，也会影响后续的操作。

2~x：这是第二种操作，假设 H 老师按照上面的伪代码对 a 数组进行排序，你需要告诉 H 老师原来 a 的第 x 个元素，也就是 a_x，在排序后的新数组所处的位置。保证 1 \le x \le n。注意这种操作不会改变数组的元素，排序后的数组不会被保留，也不会影响后续的操作。

H 老师不喜欢过多的修改，所以他保证类型 1 的操作次数不超过 5000。

小 Z 没有学过计算机竞赛，因此小 Z 并不会做这道题。他找到了你来帮助他解决这个问题。

第一行，包含两个正整数 n, Q，表示数组长度和操作次数。

第二行，包含 n 个空格分隔的非负整数，其中第 i 个非负整数表示 a_i。

接下来 Q 行，每行 2 \sim 3 个正整数，表示一次操作，操作格式见【题目描述】。

对于每一次类型为 2 的询问，输出一行一个正整数表示答案。

【样例解释 #1】

在修改操作之前，假设 H 老师进行了一次插入排序，则原序列的三个元素在排序结束后所处的位置分别是 3, 2, 1。

在修改操作之后，假设 H 老师进行了一次插入排序，则原序列的三个元素在排序结束后所处的位置分别是 3, 1, 2。

注意虽然此时 a_2 = a_3，但是我们不能将其视为相同的元素。

【数据范围】

对于所有测试数据，满足 1 \le n \le 8000，1 \le Q \le 2 \times {10}^5，1 \le x \le n，1 \le v,a_i \le 10^9。

对于所有测试数据，保证在所有 Q 次操作中，至多有 5000 次操作属于类型一。

CSP-J 2021