2744 - [HEOI2012]朋友圈

在很久很久以前，曾经有两个国家和睦相处，无忧无虑的生活着。一年一度的评比大会开始了，作为和平的两国，一个朋友圈数量最多的永远都是最值得他人的尊敬，所以现在就是需要你求朋友圈的最大数目。 两个国家看成是AB两国，现在是两个国家的描述：

  1. A国：每个人都有一个友善值，当两个A国人的友善值a、b，如果a xor b mod 2=1， 那么这两个人都是朋友，否则不是；
  2. B国：每个人都有一个友善值，当两个B国人的友善值a、b，如果a xor b mod 2=0 或者 (a or b)化成二进制有奇数个1，那么两个人是朋友，否则不是朋友；
  3. A、B两国之间的人也有可能是朋友，数据中将会给出A、B之间“朋友”的情况。
  1. 在AB两国，朋友圈的定义：一个朋友圈集合S，满足 S∈A∪ B ，对于所有的i，j∈ S ，i 和 j 是朋友 由于落后的古代，没有电脑这个也就成了每年最大的难题，而你能帮他们求出最大朋 友圈的人数吗？

Input

第一行t<=6,表示输入数据总数。 接下来t个数据： 第一行输入三个整数A,B,M，表示A国人数、B国人数、AB两国之间是朋友的对数；第二行A个数ai，表示A国第i个人的友善值；第三行B个数bi，表示B国第j个人的友善值； 第4——3+M行，每行两个整数（i，j），表示第i个A国人和第j个B国人是朋友。

Output

输出t行，每行，输出一个整数，表示最大朋友圈的数目。

Examples

Input

2 4 7
1 2
2 6 5 4
1 1
1 2
1 3
2 1
2 2
2 3
2 4

Output

5 
【样例说明】
最大朋友圈包含A国第1、2人和B国第1、2、3人。

Hint

【数据范围】

两类数据

第一类：|A|<=200 |B| <= 200

第二类：|A| <= 10 |B| <= 3000

Time Limit 1 second
Memory Limit 128 MB
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