301011 - 最长连续上升子序列

从一个由n个数组成的数列中取一个连续的子序列,该子序列满足:最多只改变一个数,就可以使得这个连续的子序列是一个严格上升的子序列,试求这个连续子序列最长的长度是多少。

Input

输入第一行为一个整数n,即数列的长度.

第二行有n个整数a_i,表示数列中的每个数。

Output

输出最长的长度。

Examples

Input

6 
7 2 3 1 5 6

Output

5

Hint

1≤n≤10^5,1≤a_i≤10^9

Time Limit 1 second
Memory Limit 128 MB
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