309006 - 矩阵取数游戏

帅帅经常跟同学玩一个矩阵取数游戏:对于一个给定的n×m的矩阵,矩阵中的每个元素aij均为非负整数。游戏规则如下:

(1)每次取数时须从每行各取走一个元素,共n个。m次后取完矩阵所有元素;

(2)每次取走的各个元素只能是该元素所在行的行首或行尾;

(3)每次取数都有一个得分值,为每行取数的得分之和,每行取数的得分=被取走的元素值×2i,其中i表示第i次取数(从1开始编号);

(4)游戏结束总得分为m次取数得分之和。

帅帅想请你帮忙写一个程序,对于任意矩阵,可以求出取数后的最大得分。

输入

第1行为两个用空格隔开的整数n和m。

第2~n+1行为n×m矩阵,其中每行有m个用单个空格隔开的非负整数。

输出

输出仅包含1行,为一个整数,即输入矩阵取数后的最大得分。

样例

输入

2 3
1 2 3
3 4 2

输出

82

输入

1 4
4 5 0 5

输出

122

输入

2 10
96 56 54 46 86 12 23 88 80 43
16 95 18 29 30 53 88 83 64 67

输出

316994

提示

样例1说明

第1次:第1行取行首元素,第2行取行尾元素,本次得分为1×2^1+2×2^1=6

第2次:两行均取行首元素,本次得分为2×2^2+3×2^2=20

第3次:得分为3×2^3+4×2^3=56。总得分为6+20+56=82

数据规模

60%的数据满足:1\le n,m\le30, 答案不超过1016

100%的数据满足:1\le n,m\le80,0\le a_{ij}\le1000

时间限制 1 秒
内存限制 128 MB
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