309006 - 矩阵取数游戏

帅帅经常跟同学玩一个矩阵取数游戏：对于一个给定的n×m的矩阵，矩阵中的每个元素aij均为非负整数。游戏规则如下：

（1）每次取数时须从每行各取走一个元素，共n个。m次后取完矩阵所有元素；

（2）每次取走的各个元素只能是该元素所在行的行首或行尾；

（3）每次取数都有一个得分值，为每行取数的得分之和，每行取数的得分＝被取走的元素值×2i，其中i表示第i次取数（从1开始编号）；

（4）游戏结束总得分为m次取数得分之和。

帅帅想请你帮忙写一个程序，对于任意矩阵，可以求出取数后的最大得分。

第1行为两个用空格隔开的整数n和m。

第2~n＋1行为n×m矩阵，其中每行有m个用单个空格隔开的非负整数。

输出仅包含1行，为一个整数，即输入矩阵取数后的最大得分。

样例1说明

第1次：第1行取行首元素，第2行取行尾元素，本次得分为1×2^1＋2×2^1＝6

第2次：两行均取行首元素，本次得分为2×2^2＋3×2^2＝20

第3次：得分为3×2^3＋4×2^3＝56。总得分为6＋20＋56＝82

数据规模

60%的数据满足：1\le n，m\le30, 答案不超过1016

100%的数据满足：1\le n，m\le80，0\le a_{ij}\le1000