3902 - 三向投影

考虑一个由单位立方体构成的立体图形。这个立体图形的底是一个 n 行 m 列的单位平方网格。每一个单位平方格竖直向上都直立着一些单位立方体（有可能为空）。这个立体图形中每个单位立方体都属于其竖直向下投影到的单位平方格。每个单位立方体不能架空（即要么底部和另一个单位立方体接触，要么与底接触）。

你将得到这个立体图形的左视图 (Left View) 和主视图 (Front View)，求可能的立体图形数。

下图对应了 n =4,m =5 的一个合法立体图形。

第一行为n，m。

第二行为 n 个整数，对应左视图，即每一行的最大高度。

第三行为 m 个整数，对应主视图，即每一列的最大高度。

一个数，为可能的立体图形数的个数模 10^9+9。

对于100\%的数据，1\leq n,m\leq50; 每行每列最大高度不超过10000。