407014 - 区间互质

给定n个数的序列,m个询问,询问区间[L,R]内,有多少个数与区间内其他所有的数都互质。

Input

输入包含多组数据,每组数据第一行为两个整数n和m,接下来一行有n个整数a[i],随后m行询问,包含两个整数L和R (1≤n,m,a[i]≤200 000,1≤L≤R≤n)。  输入结束为两个0。

Output

对于每个询问,输出互质的数的个数。

Examples

Input

3 2
2 1 4
1 2
1 3
6 4
3 6 1 2 5 3
1 3
4 6
4 4
2 6
0 0

Output

2
1
1
3
1
2

Hint

在第二组测试数据里,询问区间[2,6]的结果是2,因为只有1和5与其他所有数互质。

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