4361 - isn

给出一个长度为n的序列A(A1,A2...AN)。如果序列A不是非降的,你必须从中删去一个数, 这一操作,直到A非降为止。求有多少种不同的操作方案,答案模10^9+7。

Input

第一行一个整数n。 接下来一行n个整数,描述A。

Output

一行一个整数,描述答案。

Examples

Input

4
1 7 5 3

Output

18

Hint

1<=N<=2000

Time Limit 1 second
Memory Limit 128 MB
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