5016 - [COCI 2006-2007 #3] BICIKLI

这个地方有 n 个点,从 1\sim n 编号,其中有 m单向道路连接它们。问从点 1 到点 2 一共有多少条不同的路线。

Input

输入第一行为两个整数 n,m,意义如题目描述所示。

接下来的 m 行,每行两个整数 a,b,描述一条从 ab 的道路。

两个城镇间可以有多条道路。

Output

输出不同的路线的数量。

如果有无数条不同的路线,则输出 inf

否则输出路线数对 10^9 取模的结果。

Examples

Input

6 7
1 3
1 4
3 2
4 2
5 6
6 5
3 4

Output

3

Input

6 8
1 3
1 4
3 2
4 2
5 6
6 5
3 4
4 3

Output

inf

Hint

【数据范围】

对于 100\% 的数据,1\le n,m \le 1\times 10^5

时间限制 1 秒
内存限制 128 MB
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