819992 - [NOIP1999 普及组/提高组] 回文数

若一个数(首位不为零)从左向右读与从右向左读都一样,我们就将其称之为回文数。

例如:给定一个十进制数 56,将 5665(即把 56 从右向左读),得到 121 是一个回文数。

又如,对于10进制数87

STEP1:87+78= 165

STEP2:165+561= 726

STEP3:726+627=1353

STEP4:1353+3531=4884

在这里的一步是指进行了一次N进制的加法,上例最少用了4步得到回文数4884

写一个程序,给定一个N(2<n<=10,N=16)进制数 M.求最少经过几步可以得到回文数。

如果在30步以内(包含30步)不可能得到回文数,则输出Impossible!

Input

两行,分别是 N,M

Output

如果能在 30 步以内得到回文数,输出格式形如 ans,其中 ans 为最少得到回文数的步数。

否则输出 Impossible!

Examples

Input

10
87

Output

4
Time Limit 1 second
Memory Limit 128 MB
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